L’espérance de gain, ou pourquoi le taux de réussite trompe
On peut gagner de l’argent en ayant raison quatre fois sur dix, et en perdre en ayant raison sept fois sur dix. Ce qui compte est le produit du taux de réussite par la taille des gains, comparé au produit du taux d’échec par la taille des pertes. Ce simulateur calcule cette espérance et le taux de réussite minimum que votre ratio exige.
La formule
Espérance par trade = taux de réussite × gain moyen − taux d’échec × perte moyenne. Si elle est positive, la méthode gagne sur la durée. Le seuil de rentabilité se lit à l’envers : à ratio gain sur perte donné, le taux de réussite minimum vaut perte divisée par gain plus perte. Avec un gain moyen de 2 pour une perte de 1, il suffit de gagner une fois sur trois.
Ce qui pèse vraiment
Le ratio gain sur perte pèse plus que le taux de réussite. Quand votre taux dépasse le minimum requis, c’est cette marge qui vous paie, et l’améliorer passe souvent par le ratio plutôt que par la fréquence : couper vite, laisser courir. L’outil montre combien de points de réussite vaut chaque dixième de ratio.
Ce qu’il ne dit pas
L’espérance suppose des gains et des pertes réguliers, ce qu’aucune série réelle n’est. Elle ignore les frais et l’enchaînement des trades, qui peuvent ruiner une méthode à espérance positive. Le simulateur Monte-Carlo prend le relais sur ce point.
Trois questions
- Un taux de réussite de 70 % peut-il perdre ?
- Oui, si les pertes sont bien plus grandes que les gains. Trois pertes de 3 effacent sept gains de 1. C’est la situation de qui prend ses gains trop tôt et laisse courir ses pertes.
- Quel ratio gain sur perte viser ?
- Celui que votre méthode produit réellement, mesuré sur un journal de trades. L’outil vous dit ensuite quel taux de réussite ce ratio exige.
- Pourquoi saisir un gain moyen et une perte moyenne ?
- Parce que sans eux, aucun taux de réussite n’est ni requis ni suffisant. L’espérance se calcule avec les deux, jamais avec le taux seul.